Depende.
Numa prova de nado livre, você pode sim tirar a touca e/ou o óculos durante a prova sem ser desclassificado. A prova é livre e o único prejudicado será você.
Numa prova de costas você também pode tirar a touca e/ou o óculos, mas terá que fazer isso sem comprometer sua posição de costas. Ou seja, virar-se pra tirar infelizmente irá causar a desclassificação não pelo fato de tirar a touca/óculos, mas sim por ter saído da posição de costas durante o percurso.
Nas provas de peito e borboleta, é certo que será desclassificado se tentar tirar a touca e/ou o óculos durante a prova. O motivo é a regra de ambos os nados, cujo movimento dos braços devem ser simultâneos.
O mais comum de acontecer é o atleta esperar o momento da virada e então retirar durante o movimento de rotação na virada – o que é permitido. Mas atenção: no caso do nado peito e nado borboleta você deve antes tocar com as duas mãos na parede. No nado costas, você tem que tocar qualquer parte do corpo estando ainda na posição de costas.